$\sqrt{28} + \frac{49}{\sqrt{7}}$ を計算せよ。

1. 問題の内容

$\sqrt{28} + \frac{49}{\sqrt{7}}$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{28}$を簡単にします。28 は $4 \times 7$ と分解できるので、

$\sqrt{28} = \sqrt{4 \times 7} = \sqrt{4} \times \sqrt{7} = 2\sqrt{7}$

次に、$\frac{49}{\sqrt{7}}$ を有理化します。分子と分母に$\sqrt{7}$をかけます。

$\frac{49}{\sqrt{7}} = \frac{49 \times \sqrt{7}}{\sqrt{7} \times \sqrt{7}} = \frac{49\sqrt{7}}{7} = 7\sqrt{7}$

したがって、

$\sqrt{28} + \frac{49}{\sqrt{7}} = 2\sqrt{7} + 7\sqrt{7} = (2+7)\sqrt{7} = 9\sqrt{7}$

3. 最終的な答え

$9\sqrt{7}$