3次魔方陣の一部分が与えられています。空欄 $a$ に入る数字を、選択肢（5, 7, 3, 6, 2）の中から選びます。

1. 問題の内容

3次魔方陣の一部分が与えられています。空欄 $a$ に入る数字を、選択肢（5, 7, 3, 6, 2）の中から選びます。

2. 解き方の手順

3次魔方陣は、縦、横、斜めの各列の数字の合計が等しくなるように数字を配置したものです。この合計を魔方陣の定数と呼びます。

まず、魔方陣の定数を求めます。問題の図で、$4$と$1$が同じ行にあります。この行に$a$があるので、この行に着目します。他の行や列の情報が少ないため、この行の情報から攻めるのが一番良いです。

選択肢から$a$を選び、魔方陣の定数を計算します。

* もし $a = 5$ ならば、定数は $4 + 5 + 1 = 10$ となります。

* もし $a = 7$ ならば、定数は $4 + 7 + 1 = 12$ となります。

* もし $a = 3$ ならば、定数は $4 + 3 + 1 = 8$ となります。

* もし $a = 6$ ならば、定数は $4 + 6 + 1 = 11$ となります。

* もし $a = 2$ ならば、定数は $4 + 2 + 1 = 7$ となります。

3次魔方陣では、1から9までの数字を1つずつ使用します。定数は15であることが知られています。

上記の計算結果から、$a$ を仮定して得られる定数が他の行、列、対角線でも実現可能かを検証する必要があります。定数が15になるのが正解だと考えると、選択肢から$a$を決定することができます。

$4 + a + 1 = 15$という方程式を立てます。

$a = 15 - 4 - 1$

$a = 10$

選択肢の中に10はないので、この問題は通常の1から9までの数字を使う魔方陣ではないと考えられます。

斜めのラインも見てみましょう。斜めのラインで使える情報は今の所ありません。

しかし、魔方陣の中心の値は魔法陣の定数の1/3になっているという特徴があります。

もし中心の値が5なら、定数は15になります。

その場合、上の行の合計は、4 + 5 + 6 = 15となり、a = 5の場合に魔方陣が完成する可能性があります。

3. 最終的な答え

$a = 5$

選択肢1