比例式 $\frac{1}{2} : \frac{2}{3} = x : 20$ が与えられています。この比例式を満たす $x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

比例式 $\frac{1}{2} : \frac{2}{3} = x : 20$ が与えられています。この比例式を満たす $x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

比例式の性質を利用して、$x$ について解きます。比例式 $a:b = c:d$ は、$ad = bc$ と書き換えることができます。

今回の比例式は $\frac{1}{2} : \frac{2}{3} = x : 20$ なので、

$\frac{1}{2} \cdot 20 = \frac{2}{3} \cdot x$

となります。

この式を計算して、$x$ について解きます。

$\frac{1}{2} \cdot 20 = 10$

なので、

$10 = \frac{2}{3} x$

となります。

両辺に $\frac{3}{2}$ を掛けて、$x$ を求めます。

$\frac{3}{2} \cdot 10 = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} x$

$\frac{30}{2} = x$

$15 = x$

したがって、$x = 15$ となります。

3. 最終的な答え

$x = 15$