144の正の約数の個数を求める。

1. 問題の内容

144の正の約数の個数を求める。

2. 解き方の手順

まず、144を素因数分解します。

$144 = 2^4 \times 3^2$

約数の個数を求める公式を使います。ある数Nが素因数分解されて $N = p_1^{e_1} \times p_2^{e_2} \times ... \times p_n^{e_n}$ と表されるとき、Nの正の約数の個数は $(e_1 + 1)(e_2 + 1)...(e_n + 1)$ で与えられます。

この公式を144に適用すると、約数の個数は $(4+1)(2+1) = 5 \times 3$ となります。

3. 最終的な答え

15個