縦 $x$ cm、横 $y$ cm、高さ $z$ cm の直方体の体積を $x, y, z$ を使って表す問題です。また、縦、横、高さをそれぞれ3倍にしたときの体積が元の体積の何倍になるかを求める問題です。

1. 問題の内容

縦 $x$ cm、横 $y$ cm、高さ $z$ cm の直方体の体積を $x, y, z$ を使って表す問題です。また、縦、横、高さをそれぞれ3倍にしたときの体積が元の体積の何倍になるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) 直方体の体積は、縦×横×高さで求められます。したがって、体積は $x \times y \times z = xyz$ cm$^3$となります。選択肢の中では④が該当します。

(2) 縦、横、高さをそれぞれ3倍にすると、新しい直方体の縦は $3x$ cm、横は $3y$ cm、高さは $3z$ cmとなります。

このときの体積は、

$(3x) \times (3y) \times (3z) = 27xyz$ cm$^3$

となります。

これは、元の体積 $xyz$ の27倍です。

3. 最終的な答え

テ：④

トナ：27