450gの水に50gの食塩を混ぜて食塩水を作った。この食塩水から180gを取り出し、それに水と食塩を加えて15%の食塩水300gを作りたい。加える水は何g必要か。

1. 問題の内容

450gの水に50gの食塩を混ぜて食塩水を作った。この食塩水から180gを取り出し、それに水と食塩を加えて15%の食塩水300gを作りたい。加える水は何g必要か。

2. 解き方の手順

まず、最初に作った食塩水の濃度を求めます。

濃度 = (食塩の量) / (食塩水の量)

$濃度 = \frac{50}{450+50} = \frac{50}{500} = 0.1 = 10\%$

次に、180gの食塩水に含まれる食塩の量を求めます。

食塩の量 = (食塩水の量) * (濃度)

$180gの食塩水に含まれる食塩の量 = 180 * 0.1 = 18g$

300gの15%の食塩水に含まれる食塩の量は、

$300 * 0.15 = 45g$

したがって、加える食塩の量は、

$45 - 18 = 27g$

加える食塩水の量は、300g - 180g = 120g なので、

加える水と食塩の合計の質量は120gです。

水と食塩の比は、加える水はxg、加える食塩は27gなので、

$x + 27 = 120$

$x = 120 - 27 = 93$

したがって、加える水の量は93g。

3. 最終的な答え

93 g