与えられた式 $-\sqrt{10} - 3\sqrt{10} + 5\sqrt{2} - \sqrt{32}$ を計算して簡略化する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $-\sqrt{10} - 3\sqrt{10} + 5\sqrt{2} - \sqrt{32}$ を計算して簡略化する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{10}$ の項と $\sqrt{2}$ の項をそれぞれまとめます。$\sqrt{32}$ を簡単にします。

* $\sqrt{10}$ の項をまとめる: $-\sqrt{10} - 3\sqrt{10} = -4\sqrt{10}$

* $\sqrt{32}$ を簡単にする: $\sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = \sqrt{16} \times \sqrt{2} = 4\sqrt{2}$

* $\sqrt{2}$ の項をまとめる: $5\sqrt{2} - \sqrt{32} = 5\sqrt{2} - 4\sqrt{2} = \sqrt{2}$

* 式全体をまとめる: $-4\sqrt{10} + \sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$-4\sqrt{10} + \sqrt{2}$