与えられた数式 $3\sqrt{30} \times 2\sqrt{6}$ を計算し、簡略化された形で答えを求めます。

1. 問題の内容

与えられた数式 $3\sqrt{30} \times 2\sqrt{6}$ を計算し、簡略化された形で答えを求めます。

2. 解き方の手順

まず、係数部分を掛け合わせます。

$3 \times 2 = 6$

次に、根号の中身を掛け合わせます。

$\sqrt{30} \times \sqrt{6} = \sqrt{30 \times 6} = \sqrt{180}$

したがって、

$3\sqrt{30} \times 2\sqrt{6} = 6\sqrt{180}$

次に、$\sqrt{180}$ を簡略化します。

$180 = 36 \times 5$

$\sqrt{180} = \sqrt{36 \times 5} = \sqrt{36} \times \sqrt{5} = 6\sqrt{5}$

最後に、

$6\sqrt{180} = 6 \times 6\sqrt{5} = 36\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$36\sqrt{5}$