音葉さんは、1周2100mのウォーキングコースを一定の速さで歩きます。 (1) 音葉さんが分速 $x$ mで歩いたときにかかる時間を $y$ 分とするとき、$x$ と $y$ の関係を式で表します。 (2) 音葉さんがウォーキングコースを30分間で1周したときの分速と時速を求めます。

1. 問題の内容

音葉さんは、1周2100mのウォーキングコースを一定の速さで歩きます。

(1) 音葉さんが分速 $x$ mで歩いたときにかかる時間を $y$ 分とするとき、$x$ と $y$ の関係を式で表します。

(2) 音葉さんがウォーキングコースを30分間で1周したときの分速と時速を求めます。

2. 解き方の手順

(1)

距離、速さ、時間の関係は次の式で表されます。

距離 = 速さ × 時間

この問題では、距離は2100m、速さは分速 $x$ m、時間は $y$ 分なので、次の式が成り立ちます。

$2100 = x \times y$

$y$ について解くと、

$y = \frac{2100}{x}$

(2)

30分間で2100m歩いたときの分速は、

分速 = 距離 ÷ 時間 = $2100 \div 30 = 70$ m/分

時速を求めるために、まず分速を秒速に変換します。（しなくても良いが、わかりやすいように）

1分 = 60秒なので、

分速 70 m/分 = 秒速 $\frac{70}{60} = \frac{7}{6}$ m/秒

1時間 = 3600秒なので、

時速 = 秒速 × 3600 = $\frac{7}{6} \times 3600 = 7 \times 600 = 4200$ m/時

1km = 1000mなので、

時速 = $4200 \div 1000 = 4.2$ km/時

3. 最終的な答え

(1) $y = \frac{2100}{x}$

(2) 分速 70 m/分、時速 4.2 km/時