与えられた式 $\sqrt[3]{54} - 5\sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{16}$ を計算する。

1. 問題の内容

与えられた式 $\sqrt[3]{54} - 5\sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{16}$ を計算する。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの立方根を簡単にします。

$\sqrt[3]{54}$ は $\sqrt[3]{27 \cdot 2} = \sqrt[3]{3^3 \cdot 2} = 3\sqrt[3]{2}$ と変形できます。

$\sqrt[3]{16}$ は $\sqrt[3]{8 \cdot 2} = \sqrt[3]{2^3 \cdot 2} = 2\sqrt[3]{2}$ と変形できます。

与えられた式にこれらの変形を適用すると、

$3\sqrt[3]{2} - 5\sqrt[3]{2} + 2\sqrt[3]{2}$

となります。

これらの項はすべて $\sqrt[3]{2}$ を含むので、係数を足し合わせることができます。

$(3 - 5 + 2)\sqrt[3]{2}$

$= (5 - 5)\sqrt[3]{2}$

$= 0\sqrt[3]{2}$

$= 0$

3. 最終的な答え

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