正の数 $x$ について、$x$ の小数第1位以下を切り捨てた数を $y$ とする。 (1) $x = 2.98$ のときの $y$ の値を求める。 (2) $y = 1$ となる $x$ の値の範囲を不等号を用いて表す。 (3) $x$ と $y$ の関係をグラフに表す。ただし、$0 < x < 5$ とする。

1. 問題の内容

正の数 $x$ について、$x$ の小数第1位以下を切り捨てた数を $y$ とする。

(1) $x = 2.98$ のときの $y$ の値を求める。

(2) $y = 1$ となる $x$ の値の範囲を不等号を用いて表す。

(3) $x$ と $y$ の関係をグラフに表す。ただし、$0 < x < 5$ とする。

2. 解き方の手順

(1) $x = 2.98$ のとき、$x$ の小数第1位以下を切り捨てると、$y = 2$ となる。

(2) $y = 1$ となるのは、$x$ の小数第1位以下を切り捨てたときに $1$ になる場合である。これは、$x$ が $1$ 以上 $2$ 未満の範囲にあるときである。したがって、不等号で表すと、$1 \le x < 2$ となる。

(3) $x$ と $y$ の関係をグラフで表す。

$0 < x < 1$ のとき、$y = 0$

$1 \le x < 2$ のとき、$y = 1$

$2 \le x < 3$ のとき、$y = 2$

$3 \le x < 4$ のとき、$y = 3$

$4 \le x < 5$ のとき、$y = 4$

グラフは、これらの区間で $y$ の値が一定である階段状のグラフになる。

ただし、$0 < x < 5$なので、$x = 0, 5$は含まない。

3. 最終的な答え

(1) 2

(2) $1 \le x < 2$

(3) グラフは以下の通り。（グラフは座標軸と階段状の線分で構成される。）

- $0 < x < 1$ のとき、$y = 0$ (ただし、x=0は含まない)

- $1 \le x < 2$ のとき、$y = 1$

- $2 \le x < 3$ のとき、$y = 2$

- $3 \le x < 4$ のとき、$y = 3$

- $4 \le x < 5$ のとき、$y = 4$ (ただし、x=5は含まない)

それぞれの区間で水平な線分を引き、左端は閉じた点（塗りつぶした点）、右端は開いた点（白丸）で示す。ただし、$x > 0$ より、0における左端の点は開いた点とする。$x < 5$ より、5における右端の点は開いた点とする。