$\sqrt[3]{128\sqrt[3]{27}}$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt[3]{128\sqrt[3]{27}}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、内側の立方根を計算します。

$\sqrt[3]{27} = 3$

次に、それを外側の式に代入します。

$\sqrt[3]{128\sqrt[3]{27}} = \sqrt[3]{128 \cdot 3}$

$128 \cdot 3 = 384$

したがって、$\sqrt[3]{128 \cdot 3} = \sqrt[3]{384}$

$384 = 64 \cdot 6 = 4^3 \cdot 6$

したがって、$\sqrt[3]{384} = \sqrt[3]{4^3 \cdot 6} = \sqrt[3]{4^3} \cdot \sqrt[3]{6} = 4\sqrt[3]{6}$

3. 最終的な答え

$4\sqrt[3]{6}$