この問題は、分数の変換と計算に関するものです。具体的には、 (1) 仮分数を帯分数または整数に変換する。 (2) 帯分数を仮分数に変換する。 (3) 分数の足し算と引き算を行う。 (4) 不等号を記入する。

1. 問題の内容

この問題は、分数の変換と計算に関するものです。具体的には、

(1) 仮分数を帯分数または整数に変換する。

(2) 帯分数を仮分数に変換する。

(3) 分数の足し算と引き算を行う。

(4) 不等号を記入する。

2. 解き方の手順

(1) 仮分数を帯分数または整数にする

$\frac{30}{6}$は、30を6で割ると5になるので、整数5になります。

$\frac{34}{4}$は、34を4で割ると8あまり2なので、$8\frac{2}{4}$となります。約分して、$8\frac{1}{2}$となります。

(2) 帯分数を仮分数にする

$1\frac{1}{4}$ は、まず整数部分の1を分数にすると$\frac{4}{4}$なので、$\frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$となります。

$3\frac{4}{5}$ は、まず整数部分の3を分数にすると$\frac{15}{5}$なので、$\frac{15}{5} + \frac{4}{5} = \frac{19}{5}$となります。

(3) 分数の計算

$\frac{5}{4} + \frac{5}{4} = \frac{10}{4}$。約分して、$\frac{5}{2}$。帯分数にすると$2\frac{1}{2}$。

$\frac{4}{2} - \frac{3}{2} = \frac{1}{2}$

$\frac{8}{8} + \frac{8}{8} = \frac{16}{8} = 2$

$\frac{18}{8} - \frac{7}{8} = \frac{11}{8} = 1\frac{3}{8}$

(4) 不等号

$\frac{19}{4} \gt 4\frac{4}{4}$。なぜなら、$4\frac{4}{4}=5$ であり、 $\frac{19}{4}=4\frac{3}{4}$より小さいです。

$2 \lt \frac{17}{9}$ 。なぜなら、$\frac{17}{9} = 1\frac{8}{9}$なので、2より小さいです。

3. 最終的な答え

(1)

$\frac{30}{6} = 5$

$\frac{34}{4} = 8\frac{1}{2}$

(2)

$1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

$3\frac{4}{5} = \frac{19}{5}$

(3)

$\frac{5}{4} + \frac{5}{4} = 2\frac{1}{2}$

$\frac{4}{2} - \frac{3}{2} = \frac{1}{2}$

$\frac{8}{8} + \frac{8}{8} = 2$

$\frac{18}{8} - \frac{7}{8} = 1\frac{3}{8}$

(4)

$\frac{19}{4} > 4$

$2 > \frac{17}{9}$