問題は、点(1, 0), (3, 2), (2, -1)を通る円の方程式を求める問題の一部であると考えられます。写真には、円の方程式を求める途中式の一部とその最終的な答えらしきものが書かれています。

1. 問題の内容

問題は、点(1, 0), (3, 2), (2, -1)を通る円の方程式を求める問題の一部であると考えられます。写真には、円の方程式を求める途中式の一部とその最終的な答えらしきものが書かれています。

2. 解き方の手順

円の方程式を$x^2 + y^2 + lx + my + c = 0$とおきます。

3つの点(1, 0), (3, 2), (2, -1)をそれぞれの方程式に代入すると、以下の3つの式が得られます。

* 点(1, 0)を代入: $1^2 + 0^2 + l(1) + m(0) + c = 0$ -> $1 + l + c = 0$

* 点(3, 2)を代入: $3^2 + 2^2 + l(3) + m(2) + c = 0$ -> $9 + 4 + 3l + 2m + c = 0$ -> $3l + 2m + c = -13$

* 点(2, -1)を代入: $2^2 + (-1)^2 + l(2) + m(-1) + c = 0$ -> $4 + 1 + 2l - m + c = 0$ -> $2l - m + c = -5$

これらの3つの式からl, m, cを求めます。

まず、1番目の式から $l = -1 - c$ が得られます。これを2番目と3番目の式に代入します。

* $3(-1 - c) + 2m + c = -13$ -> $-3 - 3c + 2m + c = -13$ -> $2m - 2c = -10$ -> $m - c = -5$

* $2(-1 - c) - m + c = -5$ -> $-2 - 2c - m + c = -5$ -> $-m - c = -3$ -> $m + c = 3$

ここで、$m - c = -5$ と $m + c = 3$ の2つの式が得られました。これらを足し合わせると、

$2m = -2$ となり、$m = -1$ が得られます。

次に、$m + c = 3$ に $m = -1$ を代入すると、$-1 + c = 3$ より $c = 4$ が得られます。

最後に、$l = -1 - c$ に $c = 4$ を代入すると、$l = -1 - 4 = -5$ が得られます。

したがって、$l = -5$, $m = -1$, $c = 4$ となります。

円の方程式は$x^2 + y^2 -5x -y + 4 = 0$ となります。

写真に書かれている式は、点(1,0)を代入したときの式、$1^2 + 0^2 + l(1) + c = 0$を簡略化して$l + c = -1$としたものです。

3. 最終的な答え

円の方程式は、$x^2 + y^2 - 5x - y + 4 = 0$ です。

写真に書かれているのは、式の一部である$l + c = -1$です。