図のような、円錐と円柱が組み合わさった立体の表面積を求める問題です。円錐の底面の半径は3cm、高さは4cm、母線は5cmです。円柱の底面の半径は3cm、高さは3cmです。

1. 問題の内容

図のような、円錐と円柱が組み合わさった立体の表面積を求める問題です。円錐の底面の半径は3cm、高さは4cm、母線は5cmです。円柱の底面の半径は3cm、高さは3cmです。

2. 解き方の手順

立体の表面積は、それぞれの面の面積を足し合わせることで求められます。この立体の場合、以下の3つの部分に分けて考えます。

* 円錐の側面

* 円柱の側面

* 円柱の底面

それぞれの面積を求めます。

* 円錐の側面: 円錐の側面積は、$\pi r l$ で求められます。ここで、$r$は底面の半径、$l$は母線の長さです。

$r = 3$ cm, $l = 5$ cmなので、円錐の側面積は $\pi \times 3 \times 5 = 15\pi$ cm$^2$です。

* 円柱の側面: 円柱の側面積は、$2\pi r h$ で求められます。ここで、$r$は底面の半径、$h$は高さです。

$r = 3$ cm, $h = 3$ cmなので、円柱の側面積は $2\pi \times 3 \times 3 = 18\pi$ cm$^2$です。

* 円柱の底面: 円柱の底面積は、$\pi r^2$ で求められます。ここで、$r$は底面の半径です。

$r = 3$ cmなので、円柱の底面積は $\pi \times 3^2 = 9\pi$ cm$^2$です。

これらの面積を合計します。

$15\pi + 18\pi + 9\pi = 42\pi$ cm$^2$

3. 最終的な答え

$42\pi$ cm$^2$