図は半球を表しており、その半径は 4cm です。この半球の体積を求めます。

1. 問題の内容

図は半球を表しており、その半径は 4cm です。この半球の体積を求めます。

2. 解き方の手順

半球の体積は、球の体積の半分です。

まず、球の体積の公式を思い出します。半径 $r$ の球の体積 $V_{球}$ は次の式で与えられます。

$V_{球} = \frac{4}{3}\pi r^3$

半球の体積 $V_{半球}$ は、この球の体積の半分なので、

$V_{半球} = \frac{1}{2} V_{球} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{2}{3}\pi r^3$

問題では、半径 $r = 4$ cm と与えられているので、これを代入します。

$V_{半球} = \frac{2}{3}\pi (4)^3 = \frac{2}{3}\pi (64) = \frac{128}{3}\pi$

3. 最終的な答え

半球の体積は $\frac{128}{3}\pi$ 立方センチメートルです。