画像は、円錐を切断した立体と、その下に円柱が組み合わさった立体を表しています。 円錐の底面の半径は10cm、円錐の側面（母線）の長さは13cmです。この立体の体積を求める問題だと推測されますが、問題文がありませんので、**ここでは円錐と円柱に分けて、それぞれの体積を求めることにします。**

1. 問題の内容

画像は、円錐を切断した立体と、その下に円柱が組み合わさった立体を表しています。 円錐の底面の半径は10cm、円錐の側面（母線）の長さは13cmです。この立体の体積を求める問題だと推測されますが、問題文がありませんので、**ここでは円錐と円柱に分けて、それぞれの体積を求めることにします。**

2. 解き方の手順

**円錐部分の体積を求める**

まず、円錐の高さを計算します。底面の半径を $r$ 、母線の長さを $l$、高さを $h$ とすると、ピタゴラスの定理より、

$h = \sqrt{l^2 - r^2}$

与えられた値 $r = 10$ cm, $l = 13$ cm を代入すると

$h = \sqrt{13^2 - 10^2} = \sqrt{169 - 100} = \sqrt{69}$ cm

円錐の体積 $V_{cone}$ は、

$V_{cone} = \frac{1}{3} \pi r^2 h$

$r = 10$ cm, $h = \sqrt{69}$ cm を代入すると

$V_{cone} = \frac{1}{3} \pi (10)^2 \sqrt{69} = \frac{100\sqrt{69}}{3} \pi$ 立方センチメートル

**円柱部分の体積を求める**

円柱の半径は円錐と同じなので $r = 10$ cm。 図からは円柱の高さが読み取れませんが、便宜上、円柱の高さを $x$ cmとします。

円柱の体積 $V_{cylinder}$ は、

$V_{cylinder} = \pi r^2 x$

$r = 10$ cmを代入すると

$V_{cylinder} = \pi (10)^2 x = 100x \pi$ 立方センチメートル

3. 最終的な答え

円錐部分の体積: $\frac{100\sqrt{69}}{3} \pi$ 立方センチメートル

円柱部分の体積: $100x \pi$ 立方センチメートル

（ただし、$x$ は円柱の高さ(cm)）

**もし、問題が円錐と円柱を合わせた立体の体積を求める問題であるならば、**

立体の体積 $V$ は、

$V = V_{cone} + V_{cylinder} = \frac{100\sqrt{69}}{3} \pi + 100x \pi = 100 \pi (\frac{\sqrt{69}}{3} + x)$ 立方センチメートル

となります。