問題は、与えられた整数 $a$ と $b$ について、$a$ を $b$ で割ったときの商と余りを求める問題です。具体的には、以下の4つの組について、商と余りを求めます。 (1) $a = 23$, $b = 5$ (2) $a = 55$, $b = 8$ (3) $a = -28$, $b = 3$ (4) $a = -37$, $b = 6$

算数割り算余り整数の除算
2025/7/29

1. 問題の内容

問題は、与えられた整数 aabb について、aabb で割ったときの商と余りを求める問題です。具体的には、以下の4つの組について、商と余りを求めます。
(1) a=23a = 23, b=5b = 5
(2) a=55a = 55, b=8b = 8
(3) a=28a = -28, b=3b = 3
(4) a=37a = -37, b=6b = 6

2. 解き方の手順

整数の割り算 a÷ba \div b において、商を qq、余りを rr とすると、以下の式が成り立ちます。
a=bq+ra = bq + r
ここで、rr0r<b0 \le r < |b| を満たす整数です。
(1) a=23a = 23, b=5b = 5 の場合:
23=5×4+323 = 5 \times 4 + 3
よって、商は 44、余りは 33 です。
(2) a=55a = 55, b=8b = 8 の場合:
55=8×6+755 = 8 \times 6 + 7
よって、商は 66、余りは 77 です。
(3) a=28a = -28, b=3b = 3 の場合:
28=3×(10)+2-28 = 3 \times (-10) + 2
よって、商は 10-10、余りは 22 です。
(4) a=37a = -37, b=6b = 6 の場合:
37=6×(7)+5-37 = 6 \times (-7) + 5
よって、商は 7-7、余りは 55 です。

3. 最終的な答え

(1) 商:4, 余り:3
(2) 商:6, 余り:7
(3) 商:-10, 余り:2
(4) 商:-7, 余り:5

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