$\sqrt{48} \times \sqrt{54} \div \sqrt{8}$ を計算します。

1. 問題の内容

$\sqrt{48} \times \sqrt{54} \div \sqrt{8}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中の数を素因数分解します。

$\sqrt{48} = \sqrt{2^4 \times 3} = 2^2\sqrt{3} = 4\sqrt{3}$

$\sqrt{54} = \sqrt{2 \times 3^3} = 3\sqrt{2 \times 3} = 3\sqrt{6}$

$\sqrt{8} = \sqrt{2^3} = 2\sqrt{2}$

次に、与えられた式にこれらの値を代入します。

$4\sqrt{3} \times 3\sqrt{6} \div 2\sqrt{2}$

掛け算と割り算の順序に従って計算します。

$4\sqrt{3} \times 3\sqrt{6} = 12\sqrt{18} = 12\sqrt{2 \times 3^2} = 12 \times 3\sqrt{2} = 36\sqrt{2}$

次に、割り算を行います。

$36\sqrt{2} \div 2\sqrt{2} = \frac{36\sqrt{2}}{2\sqrt{2}} = \frac{36}{2} = 18$

3. 最終的な答え

18