質量3.0kgの物体が、摩擦のある水平面上を等速度で運動している。物体に水平方向に6.0Nの力が加わっているとき、物体と水平面との間の動摩擦係数を求める。重力加速度は$g = 9.8 m/s^2$とする。

1. 問題の内容

質量3.0kgの物体が、摩擦のある水平面上を等速度で運動している。物体に水平方向に6.0Nの力が加わっているとき、物体と水平面との間の動摩擦係数を求める。重力加速度は$g = 9.8 m/s^2$とする。

2. 解き方の手順

物体が等速度で運動しているとき、物体に働く力はつり合っている。つまり、水平方向に加えている力$F$と動摩擦力$f$は等しい。

$F = f$

動摩擦力$f$は、垂直抗力$N$と動摩擦係数$\mu'$を用いて、$f = \mu' N$と表される。

水平面上では、垂直抗力$N$は物体の重力$mg$と等しい。

$N = mg$

したがって、$f = \mu' mg$となる。

$F = f$より、$F = \mu' mg$

動摩擦係数$\mu'$は以下の式で求められる。

$\mu' = \frac{F}{mg}$

与えられた値を代入する。

$\mu' = \frac{6.0 N}{3.0 kg \times 9.8 m/s^2}$

$\mu' = \frac{6.0}{3.0 \times 9.8} = \frac{6.0}{29.4} = 0.20408...$

有効数字2桁で表すと、$\mu' = 0.20$となる。

3. 最終的な答え

0.20