N社の売上高推移のグラフが与えられており、2017年と2018年の売上高の和が800万円であるとき、2018年の売上高を概算で求める。

1. 問題の内容

N社の売上高推移のグラフが与えられており、2017年と2018年の売上高の和が800万円であるとき、2018年の売上高を概算で求める。

2. 解き方の手順

グラフから、2017年の売上高の対前年比は6%、2018年の売上高の対前年比は4%であることが読み取れます。

2017年の売上高を $x$ とすると、2018年の売上高は $y$ とすると、以下の連立方程式が立てられます。

$x + y = 800$

$y = x(1 + 0.04)$

$x = x(1 + 0.06)$

グラフから、2017年と2018年は近い値であることが予想できるので、一旦 $x + y = 800$ を $x + x = 800$ と近似すると、$x = 400$ となります。

2017年の売り上げを$x$とすると、2018年の売上高は2017年の売上高に対して1.04倍になっているので、$x(1+0.04)$と表せる。

したがって、

$x + x(1 + 0.04) = 800$

$x + 1.04x = 800$

$2.04x = 800$

$x = \frac{800}{2.04} \approx 392.15$

2018年の売上高は$y = x(1.04)$より

$y \approx 392.15 \times 1.04 \approx 407.846 \approx 408$ 万円

選択肢のなかで408万円に一番近いものを探します。

選択肢を見ると、4億円という選択肢は明らかに大きすぎるので除外できます。

1億200万円、2億100万円、2億800万円も大きすぎます。

したがって4億円が一番近い。

しかし、もう一度計算をやり直します。

2017年の売り上げを$x$とすると、2018年の売上高は2017年の売上高に対して1.04倍になっているので、$x(1+0.04)$と表せる。

したがって、

$x + x(1 + 0.04) = 800$

$x + 1.04x = 800$

$2.04x = 800$

$x = \frac{800}{2.04} \approx 392.15$

2018年の売上高は$y = x(1.04)$より

$y \approx 392.15 \times 1.04 \approx 407.836 \approx 407.84$ 万円

一番近いのは4億円。

3. 最終的な答え

4億円