以下の4つの計算問題を解く。 (1) $72 - (161 \div 7 - 42 \div (271 - 259) \times 4)$ (2) $6 - |2\frac{1}{3} - 1.75|$ (3) $4.5 \times 4.2 \times 2.8 \div (3.5 \times 2.4 \times \square) = 1$　における$\square$の値を求める。 (4) $1\frac{4}{5}$時間は何分かを求める。

1. 問題の内容

以下の4つの計算問題を解く。

(1) $72 - (161 \div 7 - 42 \div (271 - 259) \times 4)$

(2) $6 - |2\frac{1}{3} - 1.75|$

(3) $4.5 \times 4.2 \times 2.8 \div (3.5 \times 2.4 \times \square) = 1$　における$\square$の値を求める。

(4) $1\frac{4}{5}$時間は何分かを求める。

2. 解き方の手順

(1) 括弧の中から計算する。

まず、$271 - 259 = 12$

次に、$12 \times 4 = 48$

次に、$161 \div 7 = 23$

次に、$42 \div 48 = \frac{42}{48} = \frac{7}{8} = 0.875$

次に、$23 - 0.875 = 22.125$

最後に、$72 - 22.125 = 49.875$

(2) まず、$2\frac{1}{3}$を小数に変換する。

$2\frac{1}{3} = 2 + \frac{1}{3} = 2 + 0.333... = 2.333...$

次に、$|2.333... - 1.75| = |0.58333...| = 0.58333...$

最後に、$6 - 0.58333... = 5.41666...$

$2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$

$\frac{7}{3} - 1.75 = \frac{7}{3} - \frac{7}{4} = \frac{28-21}{12} = \frac{7}{12}$

$6 - \frac{7}{12} = \frac{72 - 7}{12} = \frac{65}{12}$

(3) $\square$を$x$とおく。

$4.5 \times 4.2 \times 2.8 \div (3.5 \times 2.4 \times x) = 1$

$4.5 \times 4.2 \times 2.8 = 3.5 \times 2.4 \times x$

$52.92 = 8.4x$

$x = \frac{52.92}{8.4} = 6.3$

(4) 1時間は60分である。

$1\frac{4}{5}$時間 $= 1 + \frac{4}{5}$時間

$\frac{4}{5}$時間 $= 60 \times \frac{4}{5} = 12 \times 4 = 48$分

$1\frac{4}{5}$時間 $= 60 + 48 = 108$分

3. 最終的な答え

(1) $49.875$

(2) $\frac{65}{12}$

(3) $6.3$

(4) $108$分