与えられた分数の割り算を計算する問題です。具体的には、$(-\frac{2}{9})$を$(-\frac{4}{3})$で割る計算を行います。

1. 問題の内容

与えられた分数の割り算を計算する問題です。具体的には、$(-\frac{2}{9})$を$(-\frac{4}{3})$で割る計算を行います。

2. 解き方の手順

分数の割り算は、割る数を逆数にして掛け算をすることによって計算できます。つまり、$(-\frac{2}{9}) \div (-\frac{4}{3})$ は $(-\frac{2}{9}) \times (-\frac{3}{4})$ と同じです。

まず、符号について考えます。負の数同士の掛け算なので、結果は正の数になります。

次に、分数の掛け算を行います。分子同士、分母同士を掛けます。

$\frac{2}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{2 \times 3}{9 \times 4} = \frac{6}{36}$

最後に、分数を約分します。分子と分母を6で割ることができます。

$\frac{6}{36} = \frac{6 \div 6}{36 \div 6} = \frac{1}{6}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{6}$