(1) ある中学校の生徒6人の通学時間は、23分、28分、17分、18分、29分、17分です。20分を基準として、生徒6人の通学時間の平均を求めます。 (2) 兄は1450円、弟は750円持っています。2人とも同じ本を1冊買うと、兄の残金は弟の残金の3倍になりました。本1冊の値段を$x$円として、次の問いに答えます。 (1) 兄の残金と弟の残金を、$x$を使って表します。 (2) 方程式をつくり、本1冊の値段を求めます。

1. 問題の内容

(1) ある中学校の生徒6人の通学時間は、23分、28分、17分、18分、29分、17分です。20分を基準として、生徒6人の通学時間の平均を求めます。

(2) 兄は1450円、弟は750円持っています。2人とも同じ本を1冊買うと、兄の残金は弟の残金の3倍になりました。本1冊の値段を$x$円として、次の問いに答えます。

(1) 兄の残金と弟の残金を、$x$を使って表します。

(2) 方程式をつくり、本1冊の値段を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 20分を基準とした各生徒の通学時間の差を求めます。

23分 - 20分 = 3分

28分 - 20分 = 8分

17分 - 20分 = -3分

18分 - 20分 = -2分

29分 - 20分 = 9分

17分 - 20分 = -3分

これらの差の平均を求めます。

$\frac{3 + 8 - 3 - 2 + 9 - 3}{6} = \frac{12}{6} = 2$

20分を基準としているので、平均通学時間は 20分 + 2分 = 22分となります。

(2)

(1) 本を1冊買った後の兄の残金は $1450 - x$ 円、弟の残金は $750 - x$ 円となります。

(2) 兄の残金は弟の残金の3倍になるので、以下の式が成り立ちます。

$1450 - x = 3(750 - x)$

これを解きます。

$1450 - x = 2250 - 3x$

$2x = 800$

$x = 400$

3. 最終的な答え

(1) 平均通学時間は22分です。

(2) (1) 兄の残金は $1450 - x$ 円、弟の残金は $750 - x$ 円です。

(2) 本1冊の値段は400円です。