連続する5つの整数のうち、真ん中の整数を $n$ とするとき、連続する5つの整数の和が5の倍数になることを説明する。

1. 問題の内容

連続する5つの整数のうち、真ん中の整数を $n$ とするとき、連続する5つの整数の和が5の倍数になることを説明する。

2. 解き方の手順

連続する5つの整数は、$n$ を真ん中の整数とすると、

$n-2, n-1, n, n+1, n+2$ と表せる。

これらの和を計算すると、

$(n-2) + (n-1) + n + (n+1) + (n+2) = n - 2 + n - 1 + n + n + 1 + n + 2 = 5n$

$5n$ は5の倍数である。

したがって、連続する5つの整数の和は5の倍数になる。

3. 最終的な答え

連続する5つの整数を $n-2, n-1, n, n+1, n+2$ と表すと、その和は $5n$ となり、これは5の倍数である。したがって、連続する5つの整数の和は5の倍数になる。