問題は全部で5問あります。 (1) 729638 - 44379 を千の位までの概数にしてから計算する。 (2) $(4 - \frac{3}{5} - \frac{1}{3}) \times 3 \div 8$ を計算する。 (3) $1 \div 0.004 - 0.28 \times (\boxed{\phantom{0}} - 2.25) = 249.79$ の $\boxed{\phantom{0}}$ に当てはまる数を求める。 (4) 1から100までの整数のうち、4と6の公倍数は全部で何個あるかを求める。 (5) 一辺が3cmの正三角形の周りに糸が巻かれており、糸をぴんと張ったままほどいていくとき、曲線の部分の長さを求める。

1. 問題の内容

問題は全部で5問あります。

(1) 729638 - 44379 を千の位までの概数にしてから計算する。

(2) $(4 - \frac{3}{5} - \frac{1}{3}) \times 3 \div 8$ を計算する。

(3) $1 \div 0.004 - 0.28 \times (\boxed{\phantom{0}} - 2.25) = 249.79$ の $\boxed{\phantom{0}}$ に当てはまる数を求める。

(4) 1から100までの整数のうち、4と6の公倍数は全部で何個あるかを求める。

(5) 一辺が3cmの正三角形の周りに糸が巻かれており、糸をぴんと張ったままほどいていくとき、曲線の部分の長さを求める。

2. 解き方の手順

(1) 千の位で概数にするには、百の位を四捨五入します。

729638 は 730000 に、44379 は 44000 になります。

$730000 - 44000$ を計算します。

(2) かっこの中を計算します。$\frac{3}{5}$と$\frac{1}{3}$を共通の分母15で通分します。

$\frac{3}{5} = \frac{9}{15}$

$\frac{1}{3} = \frac{5}{15}$

$4 - \frac{9}{15} - \frac{5}{15} = 4 - \frac{14}{15} = \frac{60}{15} - \frac{14}{15} = \frac{46}{15}$

$\frac{46}{15} \times 3 \div 8 = \frac{46}{15} \times \frac{3}{1} \times \frac{1}{8} = \frac{46 \times 3}{15 \times 8} = \frac{46 \times 1}{5 \times 8} = \frac{46}{40} = \frac{23}{20}$

$\frac{23}{20}$を小数にすると、1.15です。

(3) $1 \div 0.004 = 250$ です。

$250 - 0.28 \times (\boxed{\phantom{0}} - 2.25) = 249.79$

$0.28 \times (\boxed{\phantom{0}} - 2.25) = 250 - 249.79 = 0.21$

$\boxed{\phantom{0}} - 2.25 = 0.21 \div 0.28 = \frac{0.21}{0.28} = \frac{21}{28} = \frac{3}{4} = 0.75$

$\boxed{\phantom{0}} = 0.75 + 2.25 = 3$

(4) 4と6の公倍数は、最小公倍数の倍数です。4と6の最小公倍数は12です。

1から100までの整数で、12の倍数は、12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96 の8個です。

(5) 糸をほどいていくと、正三角形の各頂点において、中心角が120度の扇形が描かれます。

正三角形の周りの長さは $3 \times 3 = 9$ cmです。

糸をほどいていくと、合計で3つの扇形ができます。3つの扇形の中心角の合計は $120 \times 3 = 360$ 度です。これは円になります。

半径3cmの円の円周の長さを求めます。

$2 \times \pi \times 3 = 6\pi$ cm

3. 最終的な答え

(1) 686000

(2) 1.15

(3) 3

(4) 8個

(5) $6\pi$ cm