与えられた式 $\frac{3}{4} \div (-\frac{6}{5}) \times \frac{2}{5}$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{3}{4} \div (-\frac{6}{5}) \times \frac{2}{5}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、割り算を掛け算に変換します。割り算は、割る数の逆数を掛けることと同じです。

$\frac{3}{4} \div (-\frac{6}{5})$ は $\frac{3}{4} \times (-\frac{5}{6})$ になります。

次に、計算を簡単にするために、約分できる部分を探します。

$\frac{3}{4} \times (-\frac{5}{6}) \times \frac{2}{5}$

3と6を約分すると、$\frac{1}{4} \times (-\frac{5}{2}) \times \frac{2}{5}$ となります。

5と5を約分すると、$\frac{1}{4} \times (-\frac{1}{2}) \times 2$となります。

2と4を約分すると、$\frac{1}{2} \times (-\frac{1}{2}) \times 1$となります。

最後に、残った分数を掛け合わせます。

$\frac{1}{2} \times (-\frac{1}{2}) = -\frac{1}{4}$

3. 最終的な答え

$-\frac{1}{4}$