画像には5つの問題があります。 (1) 四則演算: $3.23 - 0.054 \div 0.05 + 0.45 - 0.2 \times 1.5 \times 2$ を計算する。 (2) 分数と小数の四則演算: $0.78 \times 2\frac{1}{2} \div 1\frac{1}{12} \div \frac{12}{125}$ を計算する。 (3) 単位換算: $0.09 \text{ha} = \text{?} \text{m}^2$ を計算する。 (4) 逆算: ある数に4.6をかけるはずが、4.6で割ってしまった。商が1.6で余りが0.14だった。正しい答えを求める。 (5) 図形の面積: 図の斜線部分の面積を求める (円周率は3.14)。

はい、それでは問題を解いていきましょう。

1. 問題の内容

画像には5つの問題があります。

(1) 四則演算: $3.23 - 0.054 \div 0.05 + 0.45 - 0.2 \times 1.5 \times 2$ を計算する。

(2) 分数と小数の四則演算: $0.78 \times 2\frac{1}{2} \div 1\frac{1}{12} \div \frac{12}{125}$ を計算する。

(3) 単位換算: $0.09 \text{ha} = \text{?} \text{m}^2$ を計算する。

(4) 逆算: ある数に4.6をかけるはずが、4.6で割ってしまった。商が1.6で余りが0.14だった。正しい答えを求める。

(5) 図形の面積: 図の斜線部分の面積を求める (円周率は3.14)。

2. 解き方の手順

(1) 四則演算

まず、割り算、掛け算を計算し、その後、足し算、引き算を左から順に行います。

$3.23 - 0.054 \div 0.05 + 0.45 - 0.2 \times 1.5 \times 2 = 3.23 - 1.08 + 0.45 - 0.6 = 2.00$

(2) 分数と小数の四則演算

まず、帯分数を仮分数に変換し、割り算を掛け算に変換します。

$2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$

$1\frac{1}{12} = \frac{13}{12}$

$0.78 \times \frac{5}{2} \div \frac{13}{12} \div \frac{12}{125} = 0.78 \times \frac{5}{2} \times \frac{12}{13} \times \frac{125}{12} = \frac{78}{100} \times \frac{5}{2} \times \frac{12}{13} \times \frac{125}{12} = \frac{39}{50} \times \frac{5}{2} \times \frac{12}{13} \times \frac{125}{12} = \frac{3 \times 1}{1 \times 2} \times \frac{1}{1} \times \frac{1}{1} \times \frac{25}{1}= \frac{75}{2} = 37.5$

(3) 単位換算

1 ha = 10000 m^2 であるため、$0.09 \text{ha} = 0.09 \times 10000 = 900 \text{m}^2$ となります。

(4) 逆算

ある数を $x$ とします。4.6で割った結果、商が1.6で余りが0.14だったので、以下の式が成り立ちます。

$x \div 4.6 = 1.6 + \frac{0.14}{4.6}$

$x = 1.6 \times 4.6 + 0.14 = 7.36 + 0.14 = 7.5$

したがって、もともとかけるはずだった数は7.5です。

正しい答えは $7.5 \times 4.6 = 34.5$ です。

(5) 図形の面積

斜線部分の面積は、半径5cmの円4つ分の面積から、中心の重なった部分の正方形の面積を引いたものになります。ただし、重なった部分の正方形の面積を引く必要はありません。

円の面積は $5 \times 5 \times 3.14 = 78.5 \text{cm}^2$です。

斜線部分の面積は $78.5 \times 2 = 157 \text{cm}^2$です。

3. 最終的な答え

(1) 2.00

(2) 37.5

(3) 900 m^2

(4) 34.5

(5) 157 cm^2