1から7までの数字が書かれた7枚のカードから4枚を選んで4桁の自然数を作る。両端の数字が偶数であるような数は何通りできるかを求める。

算数場合の数組み合わせ整数

2025/4/6

1. 問題の内容

1から7までの数字が書かれた7枚のカードから4枚を選んで4桁の自然数を作る。両端の数字が偶数であるような数は何通りできるかを求める。

2. 解き方の手順

まず、偶数は2, 4, 6の3つなので、両端に偶数を並べる方法を考える。

左端の偶数の選び方は3通り。

右端の偶数の選び方は、左端で選んだ偶数を除いた2通り。

次に、真ん中の2つの数字の選び方を考える。

残りのカードは5枚。

千の位と一の位のカードを選んだので、残りのカードは5枚。

百の位の選び方は5通り。

十の位の選び方は、百の位で選んだ数字を除いた4通り。

したがって、求める場合の数は、

3 \times 2 \times 5 \times 4 = 120

通り

3. 最終的な答え

120通り

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