次の6つの計算問題を解く。 (1) $73 \times 67$ (2) $52^2$ (3) $9.9^2$ (4) $7.2 \times 2.8 + 2.8^2$ (5) $48^2 - 4$ (6) $20 \times 21^2 - 20 \times 19^2$

1. 問題の内容

次の6つの計算問題を解く。

(1) $73 \times 67$

(2) $52^2$

(3) $9.9^2$

(4) $7.2 \times 2.8 + 2.8^2$

(5) $48^2 - 4$

(6) $20 \times 21^2 - 20 \times 19^2$

2. 解き方の手順

(1) $73 \times 67$ を計算する。

$73 \times 67 = (70+3)(70-3) = 70^2 - 3^2 = 4900 - 9 = 4891$

(2) $52^2$ を計算する。

$52^2 = (50+2)^2 = 50^2 + 2 \times 50 \times 2 + 2^2 = 2500 + 200 + 4 = 2704$

(3) $9.9^2$ を計算する。

$9.9^2 = (10 - 0.1)^2 = 10^2 - 2 \times 10 \times 0.1 + 0.1^2 = 100 - 2 + 0.01 = 98.01$

(4) $7.2 \times 2.8 + 2.8^2$ を計算する。

$7.2 \times 2.8 + 2.8^2 = 2.8(7.2 + 2.8) = 2.8 \times 10 = 28$

(5) $48^2 - 4$ を計算する。

$48^2 - 4 = 48^2 - 2^2 = (48+2)(48-2) = 50 \times 46 = 2300$

(6) $20 \times 21^2 - 20 \times 19^2$ を計算する。

$20 \times 21^2 - 20 \times 19^2 = 20(21^2 - 19^2) = 20(21+19)(21-19) = 20 \times 40 \times 2 = 1600$

3. 最終的な答え

(1) 4891

(2) 2704

(3) 98.01

(4) 28

(5) 2300

(6) 1600