ある品物に、原価の3割の利益を見込んで定価を付けた。しかし、定価では売れなかったので、定価の2割引にしたら2600円で売れた。この品物の利益は原価の何％か？

1. 問題の内容

ある品物に、原価の3割の利益を見込んで定価を付けた。しかし、定価では売れなかったので、定価の2割引にしたら2600円で売れた。この品物の利益は原価の何％か？

2. 解き方の手順

(1) 原価を $x$ 円とします。

(2) 定価は原価の3割増しなので、$1.3x$ 円です。

(3) 定価の2割引は、定価の8割なので、$1.3x \times 0.8$ 円です。

(4) 定価の2割引で売った値段が2600円なので、以下の式が成り立ちます。

$1.3x \times 0.8 = 2600$

(5) 上記の式を解いて、原価 $x$ を求めます。

$1.04x = 2600$

$x = \frac{2600}{1.04} = 2500$

(6) 利益は売値から原価を引いたものなので、$2600 - 2500 = 100$ 円です。

(7) 利益が原価の何％かを計算します。

$\frac{100}{2500} \times 100 = 4$

3. 最終的な答え

4 (%)