ある品物に原価の2割の利益を見込んで定価をつけました。しかし定価では売れず、定価の2割引きにしたら売ることができましたが、200円の損をしました。この品物の売値は原価の何%ですか。

1. 問題の内容

ある品物に原価の2割の利益を見込んで定価をつけました。しかし定価では売れず、定価の2割引きにしたら売ることができましたが、200円の損をしました。この品物の売値は原価の何%ですか。

2. 解き方の手順

原価を1とします。

まず、原価の2割の利益を見込んだ定価を計算します。

$1 \times (1 + 0.2) = 1.2$

したがって、定価は原価の1.2倍です。

次に、定価の2割引きした売値を計算します。

$1.2 \times (1 - 0.2) = 1.2 \times 0.8 = 0.96$

したがって、売値は原価の0.96倍です。

問題文より、売値は原価より200円少ないので、

$1 - 0.96 = 0.04$

原価の0.04倍が200円にあたります。

原価を$x$とすると、$0.04x = 200$です。

これを解くと、$x = \frac{200}{0.04} = 5000$

原価は5000円です。

売値は原価の0.96倍なので、

$5000 \times 0.96 = 4800$

売値は4800円です。

問題は、売値が原価の何%かを聞いているので、

$\frac{4800}{5000} \times 100 = 0.96 \times 100 = 96$

売値は原価の96%です。

3. 最終的な答え

96%