夏子さんと秋子さんが流れるプールで泳いだときにかかる時間が与えられています。また、流れのないところで泳ぐ速さも与えられています。このとき、プールの流れの速さを毎分何mで求める問題です。

1. 問題の内容

夏子さんと秋子さんが流れるプールで泳いだときにかかる時間が与えられています。また、流れのないところで泳ぐ速さも与えられています。このとき、プールの流れの速さを毎分何mで求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、夏子さんと秋子さんがそれぞれプールを1周するのにかかった時間を秒に変換します。

* 夏子さん: 2分36秒 = $2 \times 60 + 36 = 156$ 秒

* 秋子さん: 3分15秒 = $3 \times 60 + 15 = 195$ 秒

次に、夏子さんと秋子さんが流れのないところで泳ぐ速さを毎秒から毎分に変換します。

* 夏子さん: 毎秒1.5m = $1.5 \times 60 = 90$ m/分

* 秋子さん: 毎秒1m = $1 \times 60 = 60$ m/分

プールの1周の長さを $L$ (m)、プールの流れの速さを $V$ (m/分)とします。

夏子さんが流れに沿って泳いだ時の速さは $(90 + V)$ m/分であり、秋子さんが流れに沿って泳いだ時の速さは $(60 + V)$ m/分です。

それぞれの速さでプールを1周するのにかかった時間から、以下の式が成り立ちます。

* 夏子さん: $\frac{L}{90+V} = \frac{156}{60}$

* 秋子さん: $\frac{L}{60+V} = \frac{195}{60}$

上記の2つの式から$L$を消去します。つまり、

$L = \frac{156}{60} (90+V) = \frac{195}{60} (60+V)$

$\frac{156}{60} (90+V) = \frac{195}{60} (60+V)$

$156(90+V) = 195(60+V)$

$14040 + 156V = 11700 + 195V$

$195V - 156V = 14040 - 11700$

$39V = 2340$

$V = \frac{2340}{39}$

$V = 60$

3. 最終的な答え

60 m