与えられた数式を計算する問題です。数式は次の通りです。 $\left\{-1 + \frac{2}{3} \times \left(1 - \frac{1}{4}\right)\right\}^2 \div \frac{5}{4}$

1. 問題の内容

与えられた数式を計算する問題です。数式は次の通りです。

$\left\{-1 + \frac{2}{3} \times \left(1 - \frac{1}{4}\right)\right\}^2 \div \frac{5}{4}$

2. 解き方の手順

まず、括弧の中を計算します。

$1 - \frac{1}{4} = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$

次に、乗算を計算します。

$\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{2 \times 3}{3 \times 4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$

次に、中括弧の中を計算します。

$-1 + \frac{1}{2} = -\frac{2}{2} + \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}$

次に、二乗を計算します。

$\left(-\frac{1}{2}\right)^2 = \left(-\frac{1}{2}\right) \times \left(-\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{4}$

最後に、除算を計算します。除算は逆数の乗算に変換できます。

$\frac{1}{4} \div \frac{5}{4} = \frac{1}{4} \times \frac{4}{5} = \frac{1 \times 4}{4 \times 5} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{5}$