$a$枚の色紙を、1人に5枚ずつ$b$人に配ると4枚不足する。$a$、$b$の関係を表している式のうち、正しいものを全て選ぶ問題です。

1. 問題の内容

$a$枚の色紙を、1人に5枚ずつ$b$人に配ると4枚不足する。$a$、$b$の関係を表している式のうち、正しいものを全て選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、問題文から$a$と$b$の関係式を立てます。

「$a$枚の色紙を、1人に5枚ずつ$b$人に配ると4枚不足する」ということは、$a$枚の色紙に4枚足すと、ちょうど$5b$枚になるということです。

したがって、$a + 4 = 5b$という関係式が成り立ちます。

次に、選択肢を一つずつ確認します。

ア. $a + 4 = 5b$

これは先ほど導いた関係式と同じなので正しいです。

イ. $a = 5b + 4$

これは、$a + 4 = 5b$を変形すると、$a = 5b - 4$となるので、誤りです。

ウ. $a > 5b - 4$

$a + 4 = 5b$を変形すると、$a = 5b - 4$となります。

よって、$a > 5b - 4$は誤りです。厳密に書くと、$a = 5b - 4$です。

エ. $a < 5b$

$a + 4 = 5b$なので、$a = 5b - 4$です。したがって、$5b - 4 < 5b$が成り立ちます。よって、$a < 5b$は正しいです。

3. 最終的な答え

ア、エ