与えられた絶対値や式の値を計算する問題です。

はい、承知いたしました。それでは、画像内の数学の問題を解いていきます。

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0. 次の値を求めよ。ただし、πは円周率である。**

1. 問題の内容

与えられた絶対値や式の値を計算する問題です。

2. 解き方の手順

(1) $|5| = 5$

絶対値は常に非負の値を取ります。

(2) $|1 - 1| = |0| = 0$

括弧内を計算してから絶対値を計算します。

(3) $|-2.5| = 2.5$

絶対値は常に非負の値を取ります。

(4) $|\frac{1}{3}| = \frac{1}{3}$

絶対値は常に非負の値を取ります。

(5) $|-5 + 2| = |-3| = 3$

括弧内を計算してから絶対値を計算します。

(6) $|2| - |-7| = 2 - 7 = -5$

それぞれの絶対値を計算してから引き算をします。

(7) $|-\frac{1}{6} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2}| = |-\frac{1}{6} + \frac{2}{6} + \frac{3}{6}| = |\frac{4}{6}| = |\frac{2}{3}| = \frac{2}{3}$

分数の足し算をしてから絶対値を計算します。

(8) $|2 - 2\sqrt{2}|$

$\sqrt{2} \approx 1.414$ なので、$2 - 2\sqrt{2} \approx 2 - 2(1.414) = 2 - 2.828 = -0.828$。

したがって、$|2 - 2\sqrt{2}| = -(2 - 2\sqrt{2}) = 2\sqrt{2} - 2$

(9) $|-\pi - 3| + |\pi - 4|$

$\pi \approx 3.14$ なので、$|-\pi - 3| = |-(3.14 + 3)| = |-6.14| = 6.14 = \pi + 3$

また、$|\pi - 4| = |3.14 - 4| = |-0.86| = 0.86 = 4 - \pi$

よって、$|-\pi - 3| + |\pi - 4| = (\pi + 3) + (4 - \pi) = 7$

3. 最終的な答え

(1) 5

(2) 0

(3) 2.5

(4) 1/3

(5) 3

(6) -5

(7) 2/3

(8) $2\sqrt{2} - 2$

(9) 7

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1. 次の問いに答えよ。**

1. 問題の内容

平方根や累乗根の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) 5の平方根は何か。

5の平方根は$\pm\sqrt{5}$です。

(2) 23の平方根は何か。

23の平方根は$\pm\sqrt{23}$です。

(3) $\sqrt{36}$、$-\sqrt{\frac{25}{64}}$の値を、それぞれ求めよ。

$\sqrt{36} = 6$

$-\sqrt{\frac{25}{64}} = -\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{64}} = -\frac{5}{8}$

(4) $(\sqrt{7})^2$, $(-\sqrt{7})^2$, $\sqrt{7^2}$, $-\sqrt{7^2}$, $\sqrt{(-7)^2}$の値を、それぞれ求めよ。

$(\sqrt{7})^2 = 7$

$(-\sqrt{7})^2 = (-\sqrt{7})(-\sqrt{7}) = 7$

$\sqrt{7^2} = \sqrt{49} = 7$

$-\sqrt{7^2} = -\sqrt{49} = -7$

$\sqrt{(-7)^2} = \sqrt{49} = 7$

3. 最終的な答え

(1) $\pm\sqrt{5}$

(2) $\pm\sqrt{23}$

(3) 6、-5/8

(4) 7、7、7、-7、7

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2. 次の式を計算せよ。**

1. 問題の内容

平方根を含む式の計算問題です。

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{2}\sqrt{7} = \sqrt{2 \times 7} = \sqrt{14}$

(2) $\sqrt{3}\sqrt{11} = \sqrt{3 \times 11} = \sqrt{33}$

(3) $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{6}{2}} = \sqrt{3}$

(4) $\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{27}{3}} = \sqrt{9} = 3$

3. 最終的な答え

(1) $\sqrt{14}$

(2) $\sqrt{33}$

(3) $\sqrt{3}$

(4) 3