順列 $_5P_2$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

順列 $_5P_2$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

順列 $_nP_r$ は、n個のものからr個を選んで並べる場合の数を表し、以下の式で計算できます。

$_nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}$

この問題では、$n = 5$、$r = 2$ なので、

$_5P_2 = \frac{5!}{(5-2)!} = \frac{5!}{3!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{3 \times 2 \times 1} = 5 \times 4 = 20$

または、$_5P_2$は、5個のものから2個を選んで並べるので、1つ目の選び方が5通り、2つ目の選び方が残りの4通りとなり、 $5 \times 4 = 20$ で求められます。

3. 最終的な答え

20