与えられた2進数、3進数、5進数、7進数をそれぞれ10進数で表す問題です。

1. 問題の内容

与えられた2進数、3進数、5進数、7進数をそれぞれ10進数で表す問題です。

2. 解き方の手順

各進数を10進数に変換するには、各桁の数字にその桁の重みを掛け、それらを足し合わせます。

(1) $100100_{(2)}$の場合：

$1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0$

$= 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 36$

(2) $2012_{(3)}$の場合：

$2 \times 3^3 + 0 \times 3^2 + 1 \times 3^1 + 2 \times 3^0$

$= 2 \times 27 + 0 \times 9 + 1 \times 3 + 2 \times 1$

$= 54 + 0 + 3 + 2 = 59$

(3) $1421_{(5)}$の場合：

$1 \times 5^3 + 4 \times 5^2 + 2 \times 5^1 + 1 \times 5^0$

$= 1 \times 125 + 4 \times 25 + 2 \times 5 + 1 \times 1$

$= 125 + 100 + 10 + 1 = 236$

(4) $106_{(7)}$の場合：

$1 \times 7^2 + 0 \times 7^1 + 6 \times 7^0$

$= 1 \times 49 + 0 \times 7 + 6 \times 1$

$= 49 + 0 + 6 = 55$

3. 最終的な答え

(1) $36$

(2) $59$

(3) $236$

(4) $55$