集合 $A = \{x \mid x \text{ は10より小さい自然数} \}$、集合 $B = \{x \mid x \text{ は12の正の約数} \}$ が与えられたとき、$n(A)$、$n(B)$、$n(A \cap B)$ を求める問題です。ここで、$n(X)$ は集合 $X$ の要素の個数を表します。

1. 問題の内容

集合 $A = \{x \mid x \text{ は10より小さい自然数} \}$、集合 $B = \{x \mid x \text{ は12の正の約数} \}$ が与えられたとき、$n(A)$、$n(B)$、$n(A \cap B)$ を求める問題です。ここで、$n(X)$ は集合 $X$ の要素の個数を表します。

2. 解き方の手順

まず、集合 $A$ の要素を書き出します。$A$ は10より小さい自然数の集合なので、

$A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$

したがって、$n(A) = 9$ となります。

次に、集合 $B$ の要素を書き出します。$B$ は12の正の約数の集合なので、

$B = \{1, 2, 3, 4, 6, 12\}$

したがって、$n(B) = 6$ となります。

最後に、$A \cap B$ の要素を書き出します。$A \cap B$ は $A$ と $B$ の共通部分なので、

$A \cap B = \{1, 2, 3, 4, 6\}$

したがって、$n(A \cap B) = 5$ となります。

3. 最終的な答え

$n(A) = 9$

$n(B) = 6$

$n(A \cap B) = 5$