問題文には4つの小問があります。それぞれ以下の通りです。 (7) 3個の数字4, 5, 6を重複を許して並べて、3桁の整数を作るとき、何個の整数が作れるか。 (14) 5種類の文字A, B, C, D, Eを、重複を許して次の個数だけ1列に並べるとき、何通りの文字列が作れるか。 　(1) 3個 　(2) 4個 (15) 次の人数でじゃんけんを1回するとき、手の出し方は何通りあるか。 　(1) 2人 　(2) 4人 (16) 100以下の自然数のうち、次のような数の個数を求めよ。 　(1) 6の倍数 　(2) 9の倍数

1. 問題の内容

問題文には4つの小問があります。それぞれ以下の通りです。

(7) 3個の数字4, 5, 6を重複を許して並べて、3桁の整数を作るとき、何個の整数が作れるか。

(14) 5種類の文字A, B, C, D, Eを、重複を許して次の個数だけ1列に並べるとき、何通りの文字列が作れるか。

　(1) 3個

　(2) 4個

(15) 次の人数でじゃんけんを1回するとき、手の出し方は何通りあるか。

　(1) 2人

　(2) 4人

(16) 100以下の自然数のうち、次のような数の個数を求めよ。

　(1) 6の倍数

　(2) 9の倍数

2. 解き方の手順

(7)

各桁に4, 5, 6のいずれかを選ぶことができるので、1桁あたり3通りの選択肢があります。3桁なので、$3 \times 3 \times 3$ を計算します。

(14)

(1) 3個の文字を並べる場合、各文字の位置にA, B, C, D, Eの5つの選択肢があります。したがって、$5 \times 5 \times 5$ を計算します。

(2) 4個の文字を並べる場合、各文字の位置にA, B, C, D, Eの5つの選択肢があります。したがって、$5 \times 5 \times 5 \times 5$ を計算します。

(15)

(1) 2人でじゃんけんをするとき、各人がグー、チョキ、パーの3通りの手を出すことができます。したがって、$3 \times 3$ を計算します。

(2) 4人でじゃんけんをするとき、各人がグー、チョキ、パーの3通りの手を出すことができます。したがって、$3 \times 3 \times 3 \times 3$ を計算します。

(16)

(1) 100以下の6の倍数の個数を求めるには、100を6で割った商を計算します。

(2) 100以下の9の倍数の個数を求めるには、100を9で割った商を計算します。

3. 最終的な答え

(7) 27個

(14)

　(1) 125通り

　(2) 625通り

(15)

　(1) 9通り

　(2) 81通り

(16)

　(1) 16個

　(2) 11個