問題は、 $(2 \times 10^{-2})^3$ を計算することです。

## (9) の問題

1. 問題の内容

問題は、 $(2 \times 10^{-2})^3$ を計算することです。

2. 解き方の手順

まず、べき乗の性質 $(ab)^n = a^n b^n$ を使って、式を展開します。

$$(2 \times 10^{-2})^3 = 2^3 \times (10^{-2})^3$$

次に、べき乗の性質 $(a^m)^n = a^{mn}$ を使って、$(10^{-2})^3$ を計算します。

$$(10^{-2})^3 = 10^{-2 \times 3} = 10^{-6}$$

したがって、

$$2^3 \times (10^{-2})^3 = 8 \times 10^{-6}$$

3. 最終的な答え

$8 \times 10^{-6}$

## (10) の問題

1. 問題の内容

問題は、$(5 \times 10^{2})^2 \times (2 \times 10^{-2})^2$ を計算することです。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を計算します。べき乗の性質 $(ab)^n = a^n b^n$ を使います。

$$(5 \times 10^{2})^2 = 5^2 \times (10^{2})^2 = 25 \times 10^{4}$$

$$(2 \times 10^{-2})^2 = 2^2 \times (10^{-2})^2 = 4 \times 10^{-4}$$

次に、これらの結果を掛け合わせます。

$$(25 \times 10^{4}) \times (4 \times 10^{-4}) = 25 \times 4 \times 10^{4} \times 10^{-4}$$

$$= 100 \times 10^{4-4} = 100 \times 10^{0}$$

$10^0 = 1$ なので、

$$100 \times 1 = 100$$

3. 最終的な答え

$100$