与えられた数式を計算する問題です。数式は以下の通りです。 $\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{15}} \div \frac{\sqrt{35}}{5} \times \frac{\sqrt{14}}{4}$

1. 問題の内容

与えられた数式を計算する問題です。数式は以下の通りです。

$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{15}} \div \frac{\sqrt{35}}{5} \times \frac{\sqrt{14}}{4}$

2. 解き方の手順

まず、割り算を掛け算に変換します。

$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{15}} \times \frac{5}{\sqrt{35}} \times \frac{\sqrt{14}}{4}$

次に、$\sqrt{15}$ を $\sqrt{3}\sqrt{5}$ に分解し、$\sqrt{35}$ を $\sqrt{5}\sqrt{7}$ に分解し、$\sqrt{14}$を$\sqrt{2}\sqrt{7}$に分解します。

$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}\sqrt{5}} \times \frac{5}{\sqrt{5}\sqrt{7}} \times \frac{\sqrt{2}\sqrt{7}}{4}$

$\sqrt{3}$と$\sqrt{7}$を約分します。

$\frac{2}{\sqrt{5}} \times \frac{5}{\sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{2}}{4}$

$\frac{2 \times 5 \times \sqrt{2}}{\sqrt{5} \times \sqrt{5} \times 4}$

$\frac{10\sqrt{2}}{5 \times 4}$

$\frac{10\sqrt{2}}{20}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{2}}{2}$