与えられた4つの計算問題を解きます。 (1) $\sqrt{3} \times \sqrt{15}$ (2) $\sqrt{6} \times \sqrt{14}$ (3) $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}}$ (4) $\frac{\sqrt{90}}{\sqrt{5}}$

1. 問題の内容

与えられた4つの計算問題を解きます。

(1) $\sqrt{3} \times \sqrt{15}$

(2) $\sqrt{6} \times \sqrt{14}$

(3) $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

(4) $\frac{\sqrt{90}}{\sqrt{5}}$

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{3} \times \sqrt{15}$

根号の中を掛け合わせます。

$\sqrt{3} \times \sqrt{15} = \sqrt{3 \times 15} = \sqrt{45}$

$\sqrt{45}$を簡単にします。

$\sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = \sqrt{9} \times \sqrt{5} = 3\sqrt{5}$

(2) $\sqrt{6} \times \sqrt{14}$

根号の中を掛け合わせます。

$\sqrt{6} \times \sqrt{14} = \sqrt{6 \times 14} = \sqrt{84}$

$\sqrt{84}$を簡単にします。

$\sqrt{84} = \sqrt{4 \times 21} = \sqrt{4} \times \sqrt{21} = 2\sqrt{21}$

(3) $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

根号の中を割り算します。

$\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{24}{3}} = \sqrt{8}$

$\sqrt{8}$を簡単にします。

$\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$

(4) $\frac{\sqrt{90}}{\sqrt{5}}$

根号の中を割り算します。

$\frac{\sqrt{90}}{\sqrt{5}} = \sqrt{\frac{90}{5}} = \sqrt{18}$

$\sqrt{18}$を簡単にします。

$\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

(1) $3\sqrt{5}$

(2) $2\sqrt{21}$

(3) $2\sqrt{2}$

(4) $3\sqrt{2}$