与えられた数式の値を計算します。数式は $\frac{8}{\sqrt{2}} + \sqrt{54} \div \sqrt{3}$ です。

はい、承知いたしました。以下に解答を示します。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。数式は $\frac{8}{\sqrt{2}} + \sqrt{54} \div \sqrt{3}$ です。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{8}{\sqrt{2}}$ を計算します。分母に$\sqrt{2}$があるため、分母を有理化します。

$\frac{8}{\sqrt{2}} = \frac{8 \times \sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{8\sqrt{2}}{2} = 4\sqrt{2}$

次に、$\sqrt{54} \div \sqrt{3}$ を計算します。

$\sqrt{54} \div \sqrt{3} = \frac{\sqrt{54}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{54}{3}} = \sqrt{18}$

ここで、$\sqrt{18}$を簡単にします。

$\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$

したがって、与えられた数式は次のようになります。

$4\sqrt{2} + 3\sqrt{2}$

最後に、足し算を行います。

$4\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = (4+3)\sqrt{2} = 7\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$7\sqrt{2}$