$(\frac{9}{8})^{\frac{1}{10}}$ は1より大きいか、小さいかを判定する問題です。

1. 問題の内容

$(\frac{9}{8})^{\frac{1}{10}}$ は1より大きいか、小さいかを判定する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{9}{8}$ が1より大きいか小さいかを考えます。

$\frac{9}{8} = 1.125$ なので、$\frac{9}{8} > 1$ です。

次に、$a > 1$ のとき、$a^{\frac{1}{n}}$ が1より大きいか小さいかを考えます。

$a>1$ ならば、$a^{\frac{1}{n}} > 1^{\frac{1}{n}} = 1$ が成り立ちます。

したがって、 $(\frac{9}{8})^{\frac{1}{10}} > 1^{\frac{1}{10}} = 1$ となります。

3. 最終的な答え

1より大きい。