子ども会で美術館と水族館に行く企画があり、参加を申し込んだ人は全部で37人。そのうち美術館は25人、水族館は22人。 (1) 美術館だけに申し込んだ人は何人か。 (2) 水族館だけに申し込んだ人は何人か。 (3) 両方に申し込んだ人は何人か。 (4) 両方に行く人には350円、一方だけに行く人には200円を子ども会が出す。子ども会が出すお金は全部で何円か。

1. 問題の内容

子ども会で美術館と水族館に行く企画があり、参加を申し込んだ人は全部で37人。そのうち美術館は25人、水族館は22人。

(1) 美術館だけに申し込んだ人は何人か。

(2) 水族館だけに申し込んだ人は何人か。

(3) 両方に申し込んだ人は何人か。

(4) 両方に行く人には350円、一方だけに行く人には200円を子ども会が出す。子ども会が出すお金は全部で何円か。

2. 解き方の手順

(1) まず、美術館と水族館の両方に申し込んだ人数を求める。美術館の人数と水族館の人数を足し合わせると、全体の人数よりも多くなる。この差が両方に申し込んだ人数である。

両方に申し込んだ人数 = 美術館の人数 + 水族館の人数 - 全体の人数

$25 + 22 - 37 = 10$

両方に申し込んだ人は10人。

(2) 美術館だけに申し込んだ人数を求める。美術館に申し込んだ人数から両方に申し込んだ人数を引けばよい。

美術館だけに申し込んだ人数 = 美術館の人数 - 両方に申し込んだ人数

$25 - 10 = 15$

美術館だけに申し込んだ人は15人。

(3) 水族館だけに申し込んだ人数を求める。水族館に申し込んだ人数から両方に申し込んだ人数を引けばよい。

水族館だけに申し込んだ人数 = 水族館の人数 - 両方に申し込んだ人数

$22 - 10 = 12$

水族館だけに申し込んだ人は12人。

(4) 子ども会が出すお金を計算する。

両方に行く人は10人なので、その費用は $350 \times 10 = 3500$ 円。

美術館だけに行く人は15人なので、その費用は $200 \times 15 = 3000$ 円。

水族館だけに行く人は12人なので、その費用は $200 \times 12 = 2400$ 円。

合計金額は $3500 + 3000 + 2400 = 8900$ 円。

3. 最終的な答え

(1) 15人

(2) 12人

(3) 10人

(4) 8900円