S市の過去6年間の8月の降水量を、ある基準となる降水量との差で表した表が与えられている。 (1) 基準より降水量が多かった年が何回あったかを答える。 (2) 1年前の降水量は、6年前の降水量より何mm多いかを答える。 (3) 6年間の降水量の平均が298mmのとき、基準となる降水量を求め、さらにT市の1年前の8月の降水量(S市より5割多い)を求める。

## 問題3 の解答

1. 問題の内容

S市の過去6年間の8月の降水量を、ある基準となる降水量との差で表した表が与えられている。

(1) 基準より降水量が多かった年が何回あったかを答える。

(2) 1年前の降水量は、6年前の降水量より何mm多いかを答える。

(3) 6年間の降水量の平均が298mmのとき、基準となる降水量を求め、さらにT市の1年前の8月の降水量(S市より5割多い)を求める。

2. 解き方の手順

(1) 表の中で正の数となっている回数を数える。

(2) 1年前と6年前の降水量の差を計算する。1年前の降水量から6年前の降水量を引く。

(3)

* 基準を $x$ とすると、6年間の降水量の合計は以下のようになる。

$(x + 151) + (x - 253) + (x + 199) + (x + 212) + (x - 131) + (x - 190)$

* これを整理すると、$6x - 14$ となる。

* 平均が298mmなので、全体の合計は $298 \times 6 = 1788$mm。

* よって、$6x - 14 = 1788$ という方程式を解く。

* 次に、T市の1年前の降水量を計算する。S市の1年前の降水量は、$x - 190$ である。T市はS市より5割多いので、T市の降水量は $(x - 190) \times 1.5$ で求められる。

3. 最終的な答え

(1) 3回

(2) -190 - 151 = -341 なので、1年前の降水量は、6年前の降水量より 341mm少ない。したがって、-341mm多い。

(3)

* $6x - 14 = 1788$

$6x = 1802$

$x = 300.333...$

基準とした降水量は約300mm

* S市の1年前の降水量は $300 - 190 = 110$ mm

T市の1年前の降水量は $110 \times 1.5 = 165$ mm

(1) 300mm

(2) 165mm