## 問題の回答

## 問題の回答

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2. 正の数・負の数の利用**

1. 問題の内容

F中学校のバスケットボール部員A, B, C, D, Eの5人がフリースローを行い、その結果が表に示されています。表は、部の目標である18本を基準として、基準より多い場合を正の数、少ない場合を負の数で表しています。以下の3つの問いに答えます。

(1) Aさんのシュートが決まった本数は何本ですか。

(2) Bさんのシュートが決まった本数は、Cさんのシュートが決まった本数より何本多いですか。

(3) この5人のシュートが決まった本数の平均は何本ですか。

**解き方の手順**

(1) Aさんのシュートが決まった本数：

基準は18本で、Aさんの基準との違いは-3本なので、

$18 - 3 = 15$

Aさんのシュートが決まった本数は15本です。

(2) BさんとCさんのシュートが決まった本数の差：

Bさんの基準との違いは+4本なので、Bさんのシュートが決まった本数は $18 + 4 = 22$ 本です。

Cさんの基準との違いは-1本なので、Cさんのシュートが決まった本数は $18 - 1 = 17$ 本です。

したがって、Bさんのシュートが決まった本数はCさんのシュートが決まった本数より $22 - 17 = 5$ 本多いです。

(3) 5人のシュートが決まった本数の平均：

まず、5人のシュートが決まった本数をそれぞれ計算します。

Aさん： $18 - 3 = 15$ 本

Bさん： $18 + 4 = 22$ 本

Cさん： $18 - 1 = 17$ 本

Dさん： $18 + 6 = 24$ 本

Eさん： $18 - 1 = 17$ 本

合計本数は $15 + 22 + 17 + 24 + 17 = 95$ 本です。

平均は $95 / 5 = 19$ 本です。

**最終的な答え**

(1) 15本

(2) 5本

(3) 19本

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3. 正の数・負の数の利用**

1. 問題の内容

S市に住んでいる湊さんが、S市の8月の降水量を6年前から1年前まで調べた結果が表に示されています。表は、ある降水量を基準として、基準より多い場合を正の数、少ない場合を負の数で表しています。以下の3つの問いに答えます。

(1) この6年間のうち、8月の降水量が基準より多かったのは全部で何回ありましたか。

(2) 1年前の8月の降水量は、6年前の8月の降水量より何mm多いですか。

(3) この6年間の、8月の降水量の平均が298mmのとき、次の各問に答えなさい。

① 基準とした降水量は何mmですか。

② 湊人さんが、T市に住むいとこにS市の1年前の8月の降水量を伝えたところ、「T市の1年前の8月の降水量は、S市より5割多かったよ」と教えてもらいました。このとき、T市の1年前の8月の降水量は何mmですか。

**解き方の手順**

(1) 基準より多かった年：

表を見て、基準との違いが正の数である年を数えます。

6年前：+151, 4年前：+199, 3年前：+212

したがって、基準より多かったのは3回です。

(2) 1年前と6年前の降水量の差：

1年前の基準との違いは-190mm、6年前の基準との違いは+151mmなので、1年前の降水量は6年前の降水量より $151 - (-190) = 151 + 190 = 341$ mm少ないです。

したがって、1年前の降水量は、6年前の降水量より -341 mm多い（または、341mm少ない）です。

(3)

① 基準とした降水量：

6年間の降水量の平均は298mmです。基準との違いの平均を計算します。

基準との違いの合計は $151 - 253 + 199 + 212 - 131 - 190 = -14$ mmです。

基準との違いの平均は $-14 / 6 = -7/3$ mmです。

したがって、基準とした降水量を$x$とすると、

$x - 7/3 = 298$

$x = 298 + 7/3 = (894 + 7)/3 = 901/3 \approx 300.33$ mm

基準とした降水量は約300.33mmです。

② T市の1年前の8月の降水量：

S市の1年前の8月の降水量は、基準との違いが-190mmなので、$300.33 - 190 = 110.33$ mmです。

T市の1年前の8月の降水量は、S市より5割多かったので、$110.33 \times 1.5 = 165.5$ mmです。

**最終的な答え**

(1) 3回

(2) -341 mm

(3) ① 300.33 mm (約)

② 165.5 mm (約)