与えられた2つの分数の足し算を計算する問題です。式は $\frac{3m+6n-5}{4} + \frac{m-7n+2}{6}$ です。

1. 問題の内容

与えられた2つの分数の足し算を計算する問題です。式は $\frac{3m+6n-5}{4} + \frac{m-7n+2}{6}$ です。

2. 解き方の手順

まず、2つの分数を足し合わせるために、共通の分母を見つけます。4と6の最小公倍数は12なので、それぞれの分数を分母が12になるように変形します。

一つ目の分数 $\frac{3m+6n-5}{4}$ には、分母と分子に3を掛けます。

$\frac{3(3m+6n-5)}{3(4)} = \frac{9m+18n-15}{12}$

二つ目の分数 $\frac{m-7n+2}{6}$ には、分母と分子に2を掛けます。

$\frac{2(m-7n+2)}{2(6)} = \frac{2m-14n+4}{12}$

次に、2つの分数を足し合わせます。

$\frac{9m+18n-15}{12} + \frac{2m-14n+4}{12} = \frac{(9m+18n-15)+(2m-14n+4)}{12}$

分子を整理します。

$\frac{9m+2m+18n-14n-15+4}{12} = \frac{11m+4n-11}{12}$

3. 最終的な答え

最終的な答えは、$\frac{11m+4n-11}{12}$ です。