子ども会で美術館と水族館に行きます。参加者は全部で37人、美術館は25人、水族館は22人です。 (1)美術館だけに申し込んだ人は何人ですか。 (2)水族館だけに申し込んだ人は何人ですか。 (3)両方に申し込んだ人は何人ですか。 (4)両方に行く人には350円、一方だけに行く人には200円を子ども会から出します。子ども会が出すお金は全部で何円ですか。

1. 問題の内容

子ども会で美術館と水族館に行きます。参加者は全部で37人、美術館は25人、水族館は22人です。

(1)美術館だけに申し込んだ人は何人ですか。

(2)水族館だけに申し込んだ人は何人ですか。

(3)両方に申し込んだ人は何人ですか。

(4)両方に行く人には350円、一方だけに行く人には200円を子ども会から出します。子ども会が出すお金は全部で何円ですか。

2. 解き方の手順

(1)美術館だけに申し込んだ人数を求める。

全体から水族館に申し込んだ人数を引けば良いというわけではない。全体から水族館に申し込んだ人数を引くと、美術館だけに申し込んだ人数と、両方に申し込んだ人数の合計になる。

まずは、美術館と水族館の両方に申し込んだ人数を求める。

美術館に申し込んだ人数と、水族館に申し込んだ人数を足すと、両方に申し込んだ人数が2回カウントされるので、全体から両方に申し込んだ人数を求めることができる。

美術館と水族館に申し込んだ人数の合計は $25 + 22 = 47$ 人。

全体は37人なので、両方に申し込んだ人数は $47 - 37 = 10$ 人。

美術館に申し込んだ25人から、両方に申し込んだ10人を引けば、美術館だけに申し込んだ人数が求められる。

$25 - 10 = 15$ 人。

(2)水族館だけに申し込んだ人数を求める。

水族館に申し込んだ22人から、両方に申し込んだ10人を引けば良い。

$22 - 10 = 12$ 人。

(3)両方に申し込んだ人数はすでに求めた。

$47 - 37 = 10$ 人。

(4)子ども会が出すお金を求める。

美術館だけに申し込んだ人は15人、水族館だけに申し込んだ人は12人、両方に申し込んだ人は10人。

一方だけに行く人は $15 + 12 = 27$ 人。

一方だけに行く人の費用は200円なので、 $27 \times 200 = 5400$ 円。

両方に行く人の費用は350円なので、 $10 \times 350 = 3500$ 円。

合計は $5400 + 3500 = 8900$ 円。

3. 最終的な答え

(1) 15人

(2) 12人

(3) 10人

(4) 8900円